Posición relativa de una recta y una parábola

En este artículo vamos a interpretar los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas formados por una ecuación lineal o función de primer grado y una ecuación cuadrática o función de segundo grado. 

            Desde un punto de vista geométrico, las ecuaciones lineales representan rectas y las ecuaciones cuadráticas representan parábolas.

            Las soluciones de los sistemas así formados representan la intersección o intersecciones de una recta y una parábola en un plano.

            Antes de comenzar con los sistemas os dejo un documento pdf  que trata sobre las ecuaciones de segundo grado:

pdf ecuaciones de segundo grado

            A continuación, os dejo un audio, de los posibles casos, en función del número de soluciones, que puede tener un sistema:

            Interpretación gráfica de las soluciones:

            Resolución algebraica de un sistema formado por una ecuación lineal y una ecuación cuadrática.

           Interpretación gráfica de las soluciones:

             

            Refuerzo (Recursos TIC):
Descartes.
Geogebra.

Paisajes de los Picos de Europa

Los Picos de Europa se encuentran situados dentro de la línea que, de oeste a este, ocupa la Cordillera Cantábrica. Abarcan una superficie más o menos rectangular de unos 20 kilómetros de Norte a Sur y aproximadamente 35 de Oeste a Este, lo que da unos 550 kilómetros cuadrados.

Tan modestos son en extensión como ricos en número de cimas y picos, contándose catorce por encima de los 2.600 metros, cuarenta de más de 2.500 metros, y prácticamente doscientos cincuenta que superan los 2.000 metros de altitud.

Los distintos macizos vienen definidos por los ríos que los escoltan y atraviesan. Así, el conjunto de los Picos de Europa está limitado por los ríos Sella y Dobra por el oeste y por el Deva por el este. Otros dos ríos, el Cares y el Duje, fueron los encargados de, en una labor de millones de años, esculpir los valles por los que hoy discurren y así dar forma a los tres macizos. El Cares separa El Cornión de los Urrieles y, más al este, el Duje separa éstos del macizo de Ándara.

Paganini

Niccolò Paganini, (Génova, 27 de octubre de 1782 – Niza, 27 de mayo de 1840) fue un violinista, violista, guitarrista y compositor italiano, considerado entre los más famosos virtuosos de su tiempo, reconocido como uno de los mejores violinistas que hayan existido, con oído absoluto y entonación perfecta. 

Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Niccol%C3%B2_Paganini

Picos de Europa

Os dejo unas bonitas imágenes de los picos de Europa. Como curiosidad, Se puede ver en una fotografía el nacimiento del río Esla.

Radiación Cósmica



Onda expansiva de una explosión estelar

  El origen de los rayos cósmicos aún no está claro. Se sabe que el Sol emite rayos cósmicos de baja energía en los periodos en que se producen grandes erupciones solares, pero estos fenómenos estelares no son frecuentes; por lo tanto, no explican el origen de los rayos cósmicos, como tampoco lo explican las erupciones de otras estrellas semejantes al Sol. Las grandes explosiones de supernovas son, al menos, responsables de la aceleración inicial de gran parte de los rayos cósmicos, ya que los restos de dichas explosiones son potentes fuentes de radio, que implican la presencia de electrones de alta energía. En 2007, un grupo de científicos argentinos del Observatorio Pierre Auger realizó un espectacular descubrimiento que inauguró una nueva rama de la astronomía. Este grupo encontró evidencias de que la mayor parte de las partículas de rayos cósmicos proviene de una constelación cercana, Centaurus. Esta constelación en tal caso contiene una galaxia de núcleo activo y su núcleo activo se debe a la presencia de un agujero negro (probablemente supermasivo), al caer la materia a la ergosfera del agujero negro y rotar velozmente, parte de tal materia fuga a enormes velocidades, centrífugamente, en forma de protones y neutrones; al alcanzar la Tierra (u otros planetas con atmósferas lo suficientemente densas) sólo llegan los protones que caen en cascadas de rayos cósmicos tras chocar contra las capas superiores atmosféricas. El descubrimiento observado en Centaurus parece ser extrapolable a todas las galaxias con núcleos activados por agujeros negros.

También se cree que en el espacio interestelar se produce una aceleración adicional como resultado de las ondas de choque procedentes de las supernovas que se propagan hasta allí. No existen pruebas directas de que las supernovas contribuyan de forma significativa a los rayos cósmicos. Sin embargo, se sugiere que las estrellas binarias de rayos X pueden ser fuentes de rayos cósmicos. En esos sistemas, una estrella normal cede masa a su compañera, una estrella de neutrones o un agujero negro.

Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Rayos_c%C3%B3smicos

Schrödinger

Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (Erdberg, Viena, Imperio austrohúngaro, 12 de agosto de 1887 – id., 4 de enero de 1961) fue un físico austríaco, nacionalizado irlandés, que realizó importantes contribuciones en los campos de la mecánica cuántica y la termodinámica. Recibió el Premio Nobel de Física en 1933 por haber desarrollado la ecuación de Schrödinger. Tras mantener una larga correspondencia con Albert Einstein propuso el experimento mental del gato de Schrödinger que mostraba las paradojas e interrogantes a los que abocaba la física cuántica.

PDF sobre el gato de Schrödinger


Para saber más: http://es.wikipedia.org/wiki/Erwin_Schr%C3%B6dinger

para descargar el documento pincha aquí

Paul Adrien Maurice Dirac

Paul Adrien Maurice Dirac, OM, FRS (8 de agosto de 1902 - 20 de octubre de 1984) fue un físico teórico británico que contribuyó de forma fundamental al desarrollo de la mecánica cuántica y la electrodinámica cuántica. Ocupó la Cátedra Lucasiana de matemáticas de la Universidad de Cambridge, si bien pasó los últimos diez años de su vida en la Universidad Estatal de Florida. Entre otros descubrimientos formuló la ecuación de Dirac que describe el comportamiento de los fermiones y con la cual predijo la existencia de la antimateria. Dirac compartió el premio Nobel de física de 1933 con Erwin Schrödinger, "por el descubrimiento de nuevas formas productivas de la teoría atómica."

Para saber más: http://es.wikipedia.org/wiki/Dirac